Привітання директора  школи З ДНЕМ  ЗНАНЬ( 2016-2017 н.р.)

      Дорогі школярі, шановні вчител, поважні батьки, бабусі і дідусі! Вельмишановані гості, яких я з задоволенням зараз представлю…

  Від щирого серця вітаю вас з Днем знань! Це чудове свято, яким ми розпочинаємо новий навчальний рік, єднає усі покоління жителів нашого села і нашої країни. День знань став по-справжньому всенародним святом молодості і надій. Це свято насамперед тих, хто вперше у житті переступає поріг школи. Тих, хто прийшов сюди зі своїми дітьми чи онуками. Тих, хто щоденно віддає їм свої знання та тепло сердець, навчає і виховує в дусі любові до України та до людини, як найбільших гуманістичних цінностей. Сьогодні наша школа святкова й оновлена  урочисто зустрічає дорогих гостей, вас усіх , присутніх на святі. Цього року  завершилися роботи по капітальному ремонту спортзалу, встановлено 4 енергозберігаючі вікна, виконано поточний ремонт шкільних коридорів, класних кімнат, виконано великі роботи по проведенню власного водогону. Хочу висловити щиру вдячність за підтримку і допомогу відділу освіти Миронівської РДА, зокрема начальнику Нечипоренку В. А., батьківському комітету школи , особливо голові батьківського комітету Ігнатенку В. Д. та його заступнику Омельченко О. М.  і  всім батькам за неоціненну допомогу по ремонту та облаштуванню класних кімнат, нашим спонсорам- голові села Чалому Д.М.,Ріпці Андрію Миколайовичу, Голінку Миколі Івановичу,  ТОВ « Пустовіти», СФГ « Обрій», які протягом минулого навчального року допомагали школі у вирішенні проблем, що потребували коштів, зокрема, питання нового водогону, придбання електросушок для рук, виготовлення вивіски школи, тощо.  

Минулого  2015-2016 навчального року станом на перше вересня було 84 школярі . На кінець навчального року-81 школяр( протягом навчального року 3 дітей вибуло).    13 учнів закінчили школу на високий рівень знань, з них- одна срібна медаль, Шолудько Наталія( 11клас), та   2 свідоцтва з відзнакою, Огора Світлана( 9 клас), та Руденко Ірина( 9 клас), та нагороджені Похвальними листами:Макаренко Аріна( 2 клас), Черніцька Надія( 2 клас), Залізна Наталія( 3 клас),Даниленко Роман( 6клас),Залізна Тетяна( 7 клас), Ігнатенко Лілія( 8 клас),Омельченко Богдан( 8 клас), Охріменко Владислав( 8 клас),Колісник Наталія( 10 клас),  Кошелюк Владислав( 10 клас). За шкільні парти цього року сяде 78 учнів. Зменшення кількості учнів є негативом для школи, адже в державі проходить оптимізація мережі навчальних закладів. Позитивно, що ми маємо 11 класів. Дякуємо всім, хто вибрав наш навчальний заклад і продовжує в ньому навчання, а особливо тим , хто  цьогоріч продовжуватиме  навчатись в 10 класі  , завдяки кому збереглась школа ІІІ ступеня. Цьогоріч у нас буде навчатись  7-ро першокласників. Для них, маленьких громадян, цей день буде особливо пам’ятним, адже  їм сьогодні відкриються двері країни знань, нових досягнень, цікавих справ та власних талантів.

   Дорогі першокласники! З першого класу ви крок за кроком будете наближатися до високого рівня дорослої людини, та зможете збудувати свій власний світ, яким в майбутньому буде пишатися вся ваша сім’я, ми, учителі, а, можливо, і ціла країна! На цьому шляху ви завжди будете відчувати підтримку своїх батьків, бабусь та дідусів, рідних. «Ліхтариком свого досвіду та любові» ваш шлях буде впевнено освітлювати ваша перша вчителька, а їх у вас буде аж дві. Саме світло їх знань буде дозволяти вам ясно бачити усе нове и незнайоме раніше, надасть вам підтримку на перших, ще не впевнених кроках по країні шкільного життя!

Першокласники, озирніться навколо! Поруч з вами стоять ваші майбутні товариші, які неодмінно стануть вам вірними друзями, з якими вам буде дуже цікаво разом крокувати до найвищих досягнень! Усі знання, що ви отримаєте в школі, стануть для вас тією опорою, з якою вам буде легко йти своїм життям, досягаючи все нових и нових успіхів! Ви навчитесь бути впевненими у своїх силах, бути наполегливими у своїх цілях, бути успішними у своїх відкриттях!

У цей святковий день хочеться побажати першокласникам любити рідну мову і землю, поважати працю і знання. Сподіваюся, що ви, наші юні друзі, будете сумлінними і розумними учнями, вихованцями прекрасного освітнього закладу на Миронівщині – Пустовітської ЗОШ І-ІІІ ступенів, бо основні показники навчально-виховної роботи нашої школи завдяки спільним зусиллям учителів, учнів, батьків перевершують по багатьох напрямкам інші навчальні заклади району. Це підтверджують  цьогорічні нагороди наших учнів- адже жодна школа району не може похвастатись такою кількістю стипендіантів , як наша. А їх у нас аж семеро. Це переможці обласного рівня: Колісник Наталія(10 клас), Шолудько Наталія ( 11 клас)-вчительВ.В. Кравченко; Миронченко Антон( 10 клас), Огора Світлана ( 9 клас), Пархоменко Наталія ( 6 клас)- вчитель Ю.В. Харченко; Руденко Ірина ( 9 клас)- вчитель Н.І.Руденко; Залізна Тетяна( 7 клас) –вчитель  Л.П.Мироненко

  Дорогі одинадцятикласники! Цей навчальний рік стане останнім для вас. Запам’ятайте та збережіть у своїй пам’яті шкільні роки, як неоціненний дарунок долі, непідвладний плину часу образ вчителя, який навчав кожного з вас не тільки читати та писати, а й основам великої науки під назвою «Життя». Сьогодні кожен з вас, перегортаючи його сторінки, зупиниться на тій, що має назву "школа". І полинуть тоді думки приємні, життєрадісні, і защемить серце, бо згадаєте своє минуле дитинство, теперішню юність, своїх кращих друзів, своїх порадників і наставників – учителів.

 Дорогі школярі!Ви всі за літо гарно відпочили, змужніли , подорослішали. Знайте, що  в усі часи освічена людина користувалася повагою. Навчання – це прихований скарб, це світ знань про людей та їх оточення. Треба навчатися, щоб знати, діяти, жити. Упевнена, що зерна науки зростуть у ваших юних душах урожаєм мудрості та натхнення. Нехай світлим, радісним і плідним буде кожен ваш день, кожен крок. Ростіть здоровими, досягайте високих результатів у навчанні, будьте активними у громадському житті школи, нашого села. Загальновідомо, що знання – це сила. Сила творіння, добра, суспільної злагоди та поступу. Вони, мов чисте повітря і життєдайна енергія сонця, необхідні нам для будівництва держави в майбутньому.

             Окремо, велике спасибі вам, шановні вчителі. З нагоди свята прийміть мої найщиріші побажання та безмежну вдячність за невтомну працю, тепло сердець, терпіння і сумлінність у виконанні такої високої місії, як виховання підростаючого покоління.

        Вчитель - це професія від Бога, а всі інші професії - від учителя. Здоров'я вам, шановні педагоги, благополуччя, родинного тепла, старанних і вдячних учнів.

       Переконана, що помірковані та виважені кроки сучасної влади повернуть повагу до професії педагога, сприятимуть розвитку позитивних зрушень у сфері освіти і науки.

Шановні батьки, щиро вітаю вас зі святом 1 вересня! Сьогодні ваші діти роблять перші самостійні кроки, та вже зовсім скоро своєю працею вони прославлятимуть родину, віддаючи сили та знання на справу розбудови держави, зміцнення її могутності.

 У цей день всім учням і вчителям бажаю міцного здоров’я, терплячості, а головне щирого прагнення до нових знань. Нехай новий навчальний рік буде кращим за попередній і всі ваші бажання стануть реальністю!

  Зі святом вас усіх – із Днем знань. З початком нового 2016-2017 навчального року! 

Відкритий урок з геометрії у 7 класі “В країні трикутників”

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про трикутник, його елементи та властивості. Розвивати культуру математичного мислення та мовлення, кмітливість, винахідливість у нестандартних ситуаціях з ігровими моментами, з елементами змагання. Виховувати інтерес до вивчення геометрії, колективізм, відповідальність, охайність.

Тип уроку: урок-змагання.

Обладнання: картки, плакати.

Хід уроку

Вступна частина.

Девіз:

Шукай, дерзай, відповідай,
На друга зла ніколи не тримай!

Вислови:

«Серед рівних розумом людей за однакових умов переважає той, хто знає геометрію» (Блез Паскаль).
Архітектура – це геометрія, застосована в будівельній справі» (М.В.Ломоносов).
Те, що може перевищувати геометрію, перевищує і нас» (Блез Паскаль).

Тобі, геометріє, наші вітання. Це ж ти нас сьогодні зібрала усіх на змагання. Сьогодні у нас не просто гра, а гра-залік. Кожен гравець отримає сьогодні КТД (коефіцієнт трудової діяльності) – певну кількість балів, яка вказуватиме про рівень знань кожного з теми «Трикутники».
«Я вважаю, що ніколи до цього ми не жили в такий геометричний період. Все навколо -геометрія». Ці слова належать видатному французькому архітектору Ле Корбюзі (поч. 20 ст.) і дуже гочно характеризують сьогодення. Світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків та вулиць, творіннями природи та людини. Існує легенда, що одного разу єгипетський цар Птолемей І запитав давньогрецького математика про те, чи немає більш коротшого шляху для розуміння геометрії, ніж той, який описаний у його відомій праці, що міститься в 13 книгах. Учений гордо відповів: «У геометрії немає царського шляху». Ім’я цього вченого Евклід.

Трикутник - одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство дізналося ще в давнину. Задачі про трикутник були знайдені у давньогрецьких папірусах, старовинних індійських книгах. У папірусі Ахмеса згадується про рівнобедрений і прямокутний трикутники, давні вавилоняни 4000 років тому вже знали про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника. Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3,4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузлами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3,4 і 5 поділок. Більший із кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

Вчитись нелегко буває,
Та наука завжди хороша.
Кожна в світі людина знає,
Що знання -то найлегша
Найцінніша ноша.

Питання серйозні та є й жартівливі,

Тож будьте уважні і будьте кмітливі!

1. Розминка. Гра «Пароль».

Назвати, не повторюючись (ланцюжком), суттєве для матеріалу «Трикутник» слово – своєрідний пароль. За кожний термін – 1 бал. (Бісектриса, медіана, сторони, вершини, висота, рівносторонній, рівнобедрений, катет, гіпотенуза, кут).

Життя не стоїть на місці. Змінюються технології. Людина повинна постійно підвищувати свою кваліфікацію. Тобто наше сьогодення вимагає спеціаліста мобільного, здатного швидко адаптуватися в нових умовах професійної діяльності. Сам час настійно вимагає: не хочеш відставати від життя – Учись!

Древній філософ Пліній говорив: «Загублений той час, який ти не використав на навчання».

2. Методичний прийом «Вірю – не вірю».

Учні відповідають письмово на картках «так» чи «ні». Правильна відповідь – 1 бал.

1. Чи вірите ви, що в трикутнику чотири сторони і три кути? (Ні).

2…. будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін? (Так).

3…….. сторони рівнобедреного трикутника називаються гіпотенузою і катетами? (Ні).

4…….. висота трикутника ділить кут пополам? (Ні).

5…….. у прямокутному трикутнику може бути два прямих кути? (Ні).

6у трикутнику може бути тільки один тупий кут? (Так).

«Математика – це наука, яка вимагає найбільше фантазії». С. Ковалевська.

3. Гра. «Математичні терміни».

Умови гри: назвати терміни на певну букву. Якщо термін стосується теми «Трикутник», то він коштує 2 бали, якщо це просто математичний термін, то він коштує 1 бал.

В – висота, вектор, вершина, вісь, відрізок,…

Г -гіпотенуза,…

П – периметр, призма, пряма,…

К -катет, кут, крива,….

М - медіана, многочлен,…

О – основа, одночлен,….

4. «Підказка».

Гравцям загадується слово, що означає предмет, якимось чином пов’язаний з математикою. Чим менше підказок, тим більше балів можна одержати. Відгадавши слово з однієї підказки, можна одержати 8 балів, з двох підказок – 7 балів, із трьох – 6 балів, і т.д.

1. Існує легенда про грецького винахідника Дедала (майстра, що зробив крила Ікару) і його племінника, дуже талановитого юнака, що придумав гончарне коло, першу у світі пилку і цей предмет. За це він поплатився життям, тому що дядько через заздрощі зіштовхнув його з високого міського валу. (8 б.)
2. Найдавніший з цих предметів пролежав у землі 2 тисячі років. (7 б.)
3. Під попелом Помпеї археологи знайшли багато таких предметів, виготовлених із бронзи. (6 б.)
4. За багато сотень років конструкция цього предмета майже не змінилася. (5 б.)
5. У Древшній Греції уміння користуватися цим предметом вважалося верхом досконалості, а уміння розв’язувати з його допомогою задачі – ознакою високого становища в суспільстві й великого розуму. (4 б.)
6. Цей предмет незамінний в архитектурі і будівництві, а також на уроці геометрії. (3 б.)
7. Ю. Олеша, автор «Трьох товстунів», писав: «В оксамитовому ложі лежить, щільно стиснувши ноги, холодний і блискучий. У нього важка голова. Я маю намір підняти його, він зненацька розкривається і робить укол у руку». (2 б.)
8. Про цей предмет складено загадку: «Змовилися дві ноги робити дуги і круги». (1 б.)

5. Незакінчені речення». Закінчити речення.

Правильна відповідь – 1 б.

1. Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони, називається… (медіаною).
2. Сума кутів у трикутнику дорівнює (180°).
3. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює (90°).
4. Зовнішній кут трикутника дорівнює ( сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним).
5. У рівних трикутників рівні .. .(відповідні сторони і відповідні кути).
6. Сума довжин сторін трикутника називається… .(периметром).

«Людина прагне до знань, і якщо в ній згасає жага знань – вона перестає бути людиною» (ф. Нансен).

6. «Цікаві тести».

1. Що грецькою мовою означає слово «математика»? 1)наука, 2)розум; 3)цариця.

2. Який математик жив у бочці? 1)Діофант; 2)Декарт; 3)Діоген

З.- Ці кристали мають форму куба і є в кожному домі?; 1)цукор; 2)перець; 3)сіль.

4. Який з цих математиків був переможцем Олімпійських ігор? ; 1)Лобачевський; 2)Ньютон; 3)Піфагор

5. Математик, учення якого використовується для нумерації стільців у кінотеатрах. 1)Ейлер; 2)Архімед; 3)Декарт.

Психологічне діагностування «Результат великих справ часто залежить від дрібниць».

Тіт Лівій (59р.-17р. до н.е).

Пропонується гравцям вибрати фігуру на свій смак: коло, квадрат, трикутник, прямокутник, ламана .

Коло – доброзичливі, піклуються про інших, але дещо нерішучі, балакучі, мають широке коло друзів.

Квадрат – мають охайний, підтягнутий вигляд, робоче місце впорядковане, працелюбні, дотримуються правил та інструкцій.

Трикутник – мають модний зовнішній вигляд, прагнуть до лідерства, влади, нетерплячі, люблять розваги.

Прямокутник — всім цікавляться, уникають конфліктів, схильні до втрати речей, весь час знаходять нових друзів.

Ламана – прагнуть до знань, але робоче місце в безладді, не люблять паперової роботи, дотепні.

Підсумок гри.

Підрахунок балів. Визначення переможця гри.

Знай, наука – велика сила,

Вона – дівчина строга й красива.

Цінувати потрібно години,

Щоб не сплинули марно хвилини!

Грамоти

Подільність чисел

Головоломки

Головоломки

Скільки було галок і скільки було палок?

Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?

***

Два автомобілі

Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?

***

Як це могло трапитись?

Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?

***

Який знак поставити?

Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?

***

Чому він такий потворний?

Один учень писав про себе: «...Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять...» Чому він такий потворний?

***

Швачка

Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?

***

Скільки летіло качок?

Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?

***

10 апельсинів порівну

Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.

***

Скільки горобців залишилося?

На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?

***

Чи можна поділити яблука?

У кошику лежать 5 яблук. Чи можна поділити їх порівну між 5 товаришами так, щоб одне яблуко залишилося в кошику?

***

Скільки яєць знесуть кури?

Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?

***

За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?

Одне яйце варять протягом 4 хв. Тоді воно вважається звареним. За скільки хвилин можна зварити 5 яєць?

***

Яка вага щуки?

Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?

***

Пішов батько з чотирма синами в ліс

Пішов батько з чотирма синами в ліс по ягоди. Батько знайшов 45 ягід тоді, коли жодний з його синів, не знайшов жодної ягоди. Роздав батько всі зібрані ним ягоди дітям і всі знову розійшлися по лісу. Коли зібралися йти додому, виявилося, що один із синів знайшов ще стільки ягід, скільки одержав від батька, другий знайшов 2 ягоди, третій дві з'їв, а четвертий, не знайшовши жодної, з'їв половину того, що одержав від батька, після чого виявилося, що в усіх ягід стало порівну. Скільки ягід дав батько кожному з синів?

***

Череда

У пастуха, який вів 70 биків, запитали: "Яку частину биків своєї численної череди ти ведеш?" Він відповів: "Я веду дві третини від третини худоби". Скільки биків було у всій череді?

***

Загадка про жабу

В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?

***

Мавпи в гаї

На дві партії розбившись,

Мавпи бавились в гаї.

Частка восьма їх в квадраті

Забавлялася, стрибала.

Криком радісним дванадцять

Тихе світло дня вітали.

А тепер скажи, юначе,

Скільки мавп було у гаї?

***

(З Бахшалійського рукопису)

З чотирьох жертвувателів другий дав вдвічі більше, ніж перший, третій – втроє більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132. Скільки дав перший?

***

Яка вартість барана?

Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожний внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості барана 45. Якщо кожний внесе по 7, то не вистачить 3. Скільки людей і яка вартість барана?

***

Собака та кролик

Собака женеться за кроликом, який знаходиться в 150 футах від неї. Вона робить стрибок на 9 футів щоразу, коли кролик стрибає на 7 футів. Скільки стрибків має зробити собака, щоб наздогнати кролика?

***

Біля річки

Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустинного берега стояв човен, в який міг поміститись тільки один чоловік. Все ж таки обидва туриста без будь-якої допомоги переправились на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили?

***

Мозаїка з трикутників

Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку:

Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку

***

На фермі

На фермі вирощують кроликів і фазанів. Зараз їх стільки, що у всіх разом 740 голів і 1980 ніг. Скільки ж зараз знаходиться на фермі кроликів і фазанів?

***

Дві сестри

П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть вік сестер.

Навчання он-лайн

Навчання он-лайн

http://www.testmath.com.ua/Default.aspx

Вивчаємо математику он-лайн

Онлайн розв'язник

Довідник

Таблиці і  формули

Онлайн вправи

Розв'язування задач з вищої математики

Автоматичний сервіс для розв'язування задач

Формули і розрахунки онлайн

Вища математика - просто і доступно!

Онлайн-сервіс для розв'язування математичних задач

MathPapa

Підручники

 Підручники

http://4book.org/images/shcoolbook_ua/cc7cd1_8ebc9.jpg

Тести он-лайн

Тести он-лайн

http://testzno.com.ua/index.php?option=com_jquarks&controller=quiz&id=6&Itemid=2

Оригінальні тести ЗНО 2011-2013 років

Пробне он-лайн тестування

Демонстраційний тест з математики

Тренувальний тест з математики

Портал тестування

Центр підготовки до тестування

Підготовка до ЗНО з математики

Яндекс-сервіс для школярів України

Нормативні документи

Нормативні документи

http://matematichka.at.ua/normativni_doc/organizacia_navch_proc_5kl.zip

Закони України:

Закон України  "Про загальну середню освіту" 

Державні стандарти:

 Постанова КАБІНЕТУ МІНІСТРІВ УКРАЇНИ від 14 січня 2004 р. № 24 "ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ базової і повної середньої освіти"

 Державний стандарт початкової загальної освіти (поступово набирає чинності з 1 вересня 2012) 

 Державний стандарт повної загальної середньої освіти (поступово набирає чинності з 1 вересня 2013) 

 Чинний Державний стандарт початкової загальної освіти 

Навчальні програми:

Навчальна програма для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів (за новим Державним стандартом базової і повної загальної середньої освіти) з математики

Навчальні програма для 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів з математики  

       Навчальна програма для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів з математики:

Рівень стандарту        

Академічний рівень  

Профільний рівень    

Поглиблений рівень  

Критерії оцінювання:

Загальні критерії оцінювання навчальних досягнень учнів

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з математики  

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з математики за новим Державним стандартом  

Методичні рекомендації:

Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 2013/2014 н.р. (МОІППО Веліховська О.Б.)

Лист Міністерства № 1/9-368 від 24.05.2013 "Про організацію навчально-виховного процесу у 5-х класах загальноосвітніх навчальних закладів і вивчення базових дисциплін в основній школі" 

Про організацію навчально-виховного процесу в 5-х класах загальноосвітніх навчальних закладів і вивчення базових дисциплін в основній школі

 Посадові інструкції:

Зразки посадових інструкцій для працівників школи

Інтернет-ресурси

Інтернет-ресурси

1.http://www.mon.gov.ua

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

2.http://www.teacher.at.ua

Методична скарбничка

3.http://sites.google.com/site/matematikaonlajn

Математика в школі онлайн

4.http://www.matholymp.org.ua

Математичний олімпіадний рух

5.http://www.math.ru

Матеріали з математики в Єдиній колекції цифрових освітніх ресурсів

6.http://www.bymath.net

Вся елементарна математика

7.http://www.formula.co.ua

Математика для школи

8.http://www.problems.ru

Задачі (допомога при підготовці гуртків та факультативних занять у школі)

9.http://www.olimpiada.ru

Математичні олімпіади для школярів.

10.http://www.kvant.info; http://kvant.mccme.ru

Науково-популярний фізико-математичний журнал «Квант».

11.http://www.ukrtym.blogspot.com/

Турнір юних математиків

12.http://www.etudes.ru

Математичні етюди

13.http://mathworld.ru/about

Світ математики

14.http://yroki.at.ua/

Творчий вчитель математики

15.http://metodportal.net/

Методичний портал

16.http://mysl.lviv.ua/

Країна міркувань

17.http://www.testmath.com.ua/

Вивчаємо математику

18.http://zadachi.mccme.ru/

Задачі

19.http://matematika-na5.narod.ru/

Математика – на 5!

20.http://www.igraza.ru/

Ігри, ребуси, загадки

21.http://www.golovolomka.hobby.ru

Головоломки, логічні задачі

22.http://www.danetka.ru/cgi-bin/main.pl

Граємо в логічну гру «Ситуації»

Крилаті вислови

Крилаті вислови

Для шукача істини нема нічого краще самої істини, і не слід нехтувати істиною і звисока дивитися на тих, хто її висловив або передав: істиною нікого не можна принизити – навпаки, істина облагороджує кожного.

                Аль-Кінді

З усіх істинних наук, як твердять Арістотель і Авероес, наші математичні науки найістинніші і мають перший ступінь вірогідності, решта природничих наук іде за ними.

ЛI. Пачолі

Ніякої достовірності нема в науках там, де не можна застосувати ні однієї з математичних наук, і в тому, що не має зв'язку з математикою.

Леонардо да Вінчі

Сама лише математика має неспростовні докази, що виходять із необхідних причин. Через це тільки там людина може, спираючись на власні закони цієї науки, підійти до істини.

            Р. Бекон

У самій лише математиці є наука і доведення у найточнішому і власному розумінні.

            Гросетес

Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом і раніше доведених теорем.

            Б. Паскаль

У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками.

           І. Ньютон

Люди, не знайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивних речей, яких можна досягти за допомогою названої науки.

           Г. Лейбніц

Саме математика насамперед захищає нас від обману чуттів і вчить, що одна справа —як влаштовані предмети, які сприймаються чуттями, а інша — якими вони здаються; ця наука дає найнадійніші правила; хто керується ними, тому не страшний обман чуттів.

           Л. Ейлер

Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить.

                      М. В. Ломоносов

Перша умова, якої треба дотримуватися у математиці,— це бути точним, друга — бути ясним і, наскільки можливо, простим.

                      Л. Карно

Математика — цариця всіх наук. її улюблениця — істина, її вбрання — простота і ясність. Палац цієї володарки оточено тернистими заростями, і, щоб досягти його, кожному доводиться пробиратися крізь хащі. Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, що любить істину і загартований в боротьбі з труднощами, і такому, який свідчить про незвичайну схильність людини до заплутаних, але невичерпних і піднесених розумових насолод.

                       Ян. Снядецький

Передусім... слід зрозуміти поняття, що лежать в основі слів, для того щоб, зводячи до них наші думки, питання, вагання, ми могли обговорювати їх і щоб у нас при нескінченних поясненнях нічого не залишалося нерозв'язаним, або щоб ми не мали порожніх слів.

Епікур

Людям, які бажають йти вірним шляхом, важливо також знати і про відхилення.

Арістотель

...Жартівливі приклади часто мають більше значення, ніж корисні.

М. Штіфель

Розв'язування софізмів, які призводять до абсурдів, для не новачка в математиці повинні бути чудовим засобом перевірки правильності наближення до математичної істини, засобом тренування розуму і удержування міркування й доказів у твердо встановлених межах.

                           Ж. Віола

Тисячі шляхів ведуть до помилки, до істини — тільки один.

                            Ж.Ж. Руссо

Будь-який науковий метод має галузь застосованості й джерела помилок. Останні мають бути виключені лише тоді, коли ясні логічні передумови методу.

                          Я. Вальтер

Кажуть, що посередині між двома протилежними думками лежить істина; Ні в якому разі! Між ними лежить проблема.

                             Я.В. Гете

Не можна пошкодити істині більше, ніж бажанням побудувати її на хибних умовиводах.

Я. Мопертюї

Математика — дивовижна вчителька в мистецтві спрямовувати думки, наводити порядок там, де вони не впорядковані, викорчовувати безглуздя, фільтрувати брудне і наводити ясність.

Ж. Фабр

Дуже важливо не приймати ніяких припущень без доведення, а ще важливіше не користуватися словами, якщо їм не надано певного смислу.

В. Кліффорд

Дуже помилковою є думка... що строгість в доведенні— це ворог простоти. Численні приклади переконують нас у протилежному: строгі методи є одночасно і найпростішими, і найдоступнішими. Прагнення до строгості саме й приводить до знаходження найпростіших доведень.

Д. Гільберт

З тих пір як почали доводити очевидні твердження, багато з них виявилися хибними.

Б. Рассел

Головна перешкода пізнання істини е не хибність, а подібність до істини.

Л. М. Толстой

Історія помилок людського розуму, можливо, так само важлива, як історія його руху вперед до істини.

Я. Таннері

Доведення, яке не є строгим,— це ніщо.

А. Пуанкаре

У математичній науці все, що не обґрунтовано до кінця, розцінюється як абсолютно необґрунтоване.

С. Я. Хінчин

Для математики характерним є доведення до крайньої межі домінування логічної сили міркування; математик, який, бодай тимчасово, опустить цю схему, взагалі втрачає здатність науково мислити.

О. Я- Хінчин

У математиці немає і не може бути «напівдоведених» і «майже доведених» тверджень: або повноцінність аргументації — така, що ніякі суперечки про правильність доводжуваного твердження вже неможливі, або аргументація взагалі відсутня.

О. Я- Хінчин

У моральному плані математика навчає нас суворо ставитися до того, що стверджується як істина, що висувається як аргумент чи висловлюється як доведення. Математика вимагає ясності понять та тверджень і не терпить ні туману, ні бездоказових заяв.

                                                О. Д. Александров

Математичне доведення наводиться так скрупульозно, що воно стає незаперечним і переконливим для кожного, хто тільки його зрозуміє... Однак строгість математики не абсолютна: вона розвивається, принципи математики не застигли раз назавжди, а рухаються і теж можуть бути і є об'єктом наукових суперечок.

                                                О. Д. Александров

Серед усіх наук математика користується особливою повагою; підставою для цього є та єдина обставина, що її положення абсолютно правильні й незаперечні, в той час як положення інших наук до деякої міри спірні, і завжди є небезпека їх спростування новими відкриттями.

                                                  А. Ейнштейн

Ніде, як у математиці, ясність і точність умовиводу не дають змоги замінити відповідь розмовами навколо питання.

                                                    О. Д. Александров

Математика навчає точності думки, підкоренню логіці доведень, поняттю строго обґрунтованої істини, а все ж формує особистість, мабуть, більше, ніж музика.

                                                    О. Д. Александров

Неспростовність — ім'я твоє, математика. Нехай представник природничих наук задовольняється очевидністю— математикові потрібні докази.

                                                      У. В. Куайн

Ми, математики, маємо напрочуд простий критерій істини. Доведення або є, або його немає.

                                                      К. Урбанік

У математиці немає авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення.

                                                      К- Урбанік

Поняття істинності майже неминуче потребує абстракції нескінченності вже тому, що правильне математичне висловлювання має бути правильним завжди і всюди.

                                                     Ю. І. Манін

Для строгого логіка неповне доведення — взагалі не доведення. І, звичайно, потрібно чітко розмежовувати неповні й повні доведення. Плутати їх одне з одним погано, а ще гірше приймати одне за друге.

                                                      Д. Пойа

Потрібно всіма засобами навчати мистецтву доведення, не забуваючи при цьому про мистецтво здогадуватися.

                                                     Д. Пойа

Не все на світі просто, але є

Якась закономірність саме в тому,

Що істина раптово постає

Крізь ліс ускладнень, в самому простому.

                                                 Віталій Коротич

Фридмонов точечных просторы —

«Ничто», живая кисея,

Конечных с бесконечным спори —

Все грозный вызов Бытия...

Вселенной трепетная лира

Сердца спокойствия лишит,

Загадки парадоксов Мира

Мысль диалектиков решит!

                                             В. С. Шубінський

Математика дає найбільш чисте й безпосереднє переживання істини; на цьому ґрунтується її цінність для загальної освіти людей.

                                             М. Лауе

Строгість у математиці означає насамперед добросовісність і ясність.

                                              Ліпман Бере

Математичні цікавинки

Математичні цікавинки

      Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?

***

      Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?

***

      Чи знаєте ви, що одна з кривих ліній називається «Локон Аньєзі» на честь першої у світі жінки-професора математики Марії Гаетани Аньєзі?

***

        Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?

***

Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?

***

Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні таблиці? Вона привезла цю квітку з Індії.

***

Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?

***

Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?

***

Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії»?

 ***

Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В геометрії немає царської дороги»?

***

Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв’язувати яку-небудь математичну задачу?

***

Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Віхрь (з відомого фільму) існував насправді і після війни працював учителем математики в одному невеличкому українському містечку?

***

        Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?

***

Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

***

       Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?

***

        Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні див», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?

***

         Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?

***

Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.

***

Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував метод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, — чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!».

***

Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мостом»? Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора.

***

Чи знаєте ви, чому Нобелівська премія не вручається за досягнення в математиці? Існує думка, що Альфред Нобель не включив математику в список дисциплін своєї премії через те, що його дружина зрадила його з математиком. Насправді Нобель ніколи не був одружений. Справжня причина ігнорування математики Нобелем невідома, але є кілька припущень. Наприклад, на той момент вже існувала премія з математики від шведського короля. Інше припущення — математики не роблять важливих винаходів для людства, так як ця наука має чисто теоретичний характер.

***

        Чи знаєте ви, що майя використовували нуль у своїй двадцятирічній системі числення майже на тисячоліття раніше індійців? Перша збережена стела з датою календаря майя датується 10 грудня 36 року до н. е. Цікаво, що тим же самим знаком математики майя позначали і нескінченність.

 ***

        Чи знаєте ви, Девіз Піфагора (580-500 рр. до н.е.)?   Розповідають, що на персні Піфагора було викарбовано такий девіз: "Тимчасова невдача краще тимчасової удачі".

 ***

        Чи знаєте ви, в одній із поем Альфреда Теннісона (1809-1892 рр.) було таке висловлювання: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі людина народжується"? Незабаром Теннісон одержав листа від одного математика: "Шановний пане, твердження, яке я прочитав у Вашій поемі, а саме: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі людина народжується", - не витримує жодної критики. Коли б це було так, то, як Ви й самі повинні визнати, людство перебувало б у стані рівноваги щодо своєї кількості. Але ж доведено, що кількість людей на земній кулі постійно зростає. Тому раджу Вам у наступному виданні свого твору змінити Ваш вислів на такий: "Щохвилини на землі людина вмирає і щохвилини на землі народжується одна та одна шоста людини". Це я подав скорочено, бо повна цифра становить 1,6749 людини".

 ***

Чи знаєте ви, Захищаючи рідне місто Сіракузи від нападу римлян, великий фізик і математик Архімед (287-212 рр. до н.е.) так налякав ворогів своїми небаченими бойовими машинами, що варто було після цього над стінами показати звичайний дрючок або мотузку, як римляни розбігалися з криком:

– Архімед знову направляє на нас якусь машину!

 ***

        Чи знаєте ви, в чому полягає гармонійний розвиток особистості? Піфагор в своїй школі навчав розвивати як розумові, так і фізичні якості, подаючи власний приклад учням. Адже він був першим олімпійським чемпіоном з кулачного бою та навіть в досить похилому віці вів активний спосіб життя.

***

        Чи знаєте ви, про працю з математики , яка написана в тюрмі? Паризька Академія наук оголосила конкурс на тему "Про розповсюдження хвиль у циліндричних басейнах". За десять років не було подано жодної праці. В цей час у Парижі жив славетний у майбутньому український учений Михайло Васильович Остроградський (1801-1862 рр.), який слухав лекції відомих математиків та фізиків. Одного разу батько не надіслав йому вчасно грошей. І Михайла Остроградського, який заборгував власникові готелю, посадили в боргову в'язницю. Там він і написав видатну працю, в якій було розв'язане питання, поставлене Паризькою академією.

 ***

       Чи знаєте ви, що Михайло Остроградський не любив модного одягу? Якось кравець усе ж таки умовив його пошити новий костюм за останньою модою.

– Я зробив усе, як треба, - запевнив він ученого. - Адже ви не повинні відставати від віку.

       На це Остроградський відповів:

– Та як же я гнатимусь за віком у таких вузьких штанях?

***

       Чи знаєте ви, про перше знайомство Ковалевської з математикою? Ковалевська Софія Василівна (російський математик) познайомилася з математикою в ранньому дитинстві, коли на її кімнату не вистачило шпалер, замість яких були наклеєні листи з лекціями Остроградського по диференціальному і інтегральному численні.

 ***

        Чи знаєте ви, чому рівна сума всіх цілих чисел від 1 до 100? Розповідають, що коли 9-річному Гаусу (видатний німецький математик) учитель запропонував знайти суму всіх цілих чисел від 1 до 100, то маленький Гаус сам зрозумів, яким способом можна дуже швидко виконати цю операцію. Треба складати перше число з останнім, друге з передостаннім і т. д. Сума кожної такої пари чисел дорівнює 101 і повторюється вона 50 разів. Отже, сума всіх цілих чисел від 1 до 100 буде дорівнює 101 * 50 = 5050.

 ***

        Чи знаєте ви, Символ "+" з'явився з латинського слова "Net" (союз)? При скорописі букву "e" пропускали. Буква "t", яка залишилася, з часом і перетворилась в знак "+".

***

        Чи знаєте ви, що сума всіх чисел на рулетці в казино дорівнює 666?

***

         Чи знаєте ви, що в штаті Індіана в 1897 році був випущений білль, який законодавчо мав встановити значення числа Пі рівним 3,2? Даний білль не став законом завдяки своєчасному втручанню професора університету.

***

         Чи знаєте ви, що теорію відносності мало хто в світі розуміє? Альберт Ейнштейн полюбляв кінофільми за участю Чарлі Чапліна. Одного разу він написав у листі Чапліну:

«Ваш фільм «Золота лихоманка» зрозумілий всьому світові, і Ви безперечно станете відомою людиною. Ейнштейн».

       На це Чаплін відповів:

«Я Вами захоплююсь ще більше. Вашу теорію відносності ніхто в світі не розуміє, а Ви все ж таки стали великою людиною. Ваш Чаплін».